Tyxo.bg counter

111 задачи за сравняване лица на равнинни фигури

111 задачи за сравняване лица на равнинни фигури

Пенка Рангелова, Ивайло Старибратов

Темата за лица на фигури присъства още в учебния материал за 4. клас. На тази възраст учениците търсят лица на правоъгълник и квадрат. По-късно се запознават с различни начини за намиране на лице на триъгълник, успоредник, трапец, произволен четириъгълник, правилен многоъгълник и др. Всяка следваща година познанията за намиране на лица се обогатяват с нови формули и идеи.

Представеното помагало е посветено на използването на три основни задачи, които дават възможност да се сравняват лицата на фигури от един и същи вид или на фигури от различни видове.

Изучаването на успоредните прави в 5. клас дава възможност да се дефинира понятието разстояние между успоредни прави. Разстоянието от върха на триъгълника до срещулежащата страна е височината в триъгълника, а разстоянието между две успоредни прави е дължината на отсечката, отсечена от перпендикулярната права на двете успоредни прави. Това дава възможност да се разгледа първата основна задача (ОЗ1.) и да се направят редица нейни приложения.

Първа основна задача

Дефинирането на понятието медиана в триъгълник позволява да се направи изводът, че всяка медиана разделя разглеждания триъгълник на два равнолицеви триъгълника – втората основна задача (ОЗ2.). Появата на среди на страните на дадена фигура в условието на задачата означава появата на една или повече медиани в появилите се триъгълници и възможност за прилагане на ОЗ2.

Втора основна задача

Изучаването на отношенията и пропорциите в 6. клас позволява да се разглеждат триъгълници с двойка равни височини и различни страни, към които са построени височините, или двойка равни страни и различни височини към тях. Така се появява третата основна задача (ОЗ3.), която дава оценка за отношението на лицата на триъгълници. Като частен случай на нея може да се разгледа ОЗ2.

Трета основна задача

В ръководството, което държите, е даден по един пример от всяка от основните задачи и са решени 111 задачи с прилагането на една или повече от основните задачи. По-голяма част от предложените задачи имат състезателен характер. След всяка задача, която е от състезание, са отбелязани състезанието, класът и годината на провеждане. Този вид задачи не се решават само с изучените формули и основните задачи, а се изисква съобразителност при комбинирането на всички знания, а често са необходими и допълнителни построения.

Книгата можете да закупите от електронната книжарница

 

 

 

Следвайте ни!

 

Силата на хомеопатията
Последвайте ни във Facebook и в Google+ | Гласувайте за „Коала прес“ в BGtop.net

© 2014 Koala Press | Version 2.59 | Карта на сайта